一直以来, 人们都相信八卦与西方二进制是相同的表记概念, 甚至进一步认为东方的八卦是最早产生的二进制记数法, 後者还可能是在前者的启发下产生的. 其实不然, 东方八卦系统与西方二进制记数法是兩个完全迴异的概念和表达形式, 这极其量只能算是一个美丽的误会。
“在上古文字使用之初的时代﹐我们的祖先还生活在与大自然紧密接触的环境里﹐生存的主要方式就是采集狩猎和农耕的形式。所以在大自然的怀抱中﹐他们所接触的事物也自然离不开视觉所见的动植物和自然现象。在那时﹐部份的先民已经懂得使用文字﹐以汉语和汉字作为他们主要的思维工具﹐最后就形成了‘象化思维’模式的初型。在前文﹐我们已经认识到汉字思维为‘视觉性’ 的思维﹐就是说这种思维的方式就如同大脑作图像处理一样。当我们接触到一个事物时﹐‘象化思维’将会以‘取象模拟’ 这种思维定势来认识这个事物﹐就是把认知对象视之为一个‘图像’﹐然后归纳模拟其中的‘属性’ ﹐以这种方式获得大脑可处理的信息 ﹐并且以这部份的信息来充填‘象化概念’的内容﹐再以汉字来命名或指示这个概念 。所以汉字所指示的‘象化概念’ 中包含的信息就是一种‘属性” 信息﹐就好象大脑记忆一个‘杯’ 的图像一样﹐是以它的外形特征来记录的﹐如弯的把手和图柱形的杯身等﹐其中的信息以无数的点所编织而成﹐不为‘显意识’ 所了解。再以‘杯’ 为例﹐当有了‘杯’ 的概念后﹐又如何去确认另一只杯呢﹖这就通过‘杯’具有的特征来认识﹐至于大脑在辨认和比较了多少只‘杯’ 和有关‘杯’ 的多少种特征后﹐才最后确认另一只也是‘杯’ ﹐这个过程也不是‘显意识’ 所能了解的。因为每一只杯的大小形状和颜色不一﹐所以只能使用‘属性’ 来判断而非‘量化’的尺寸大小作为标准。
好了﹐现在就让我们再回到先民如何看待自然界事物的问题上吧。先民在看到自然万物时﹐就‘取象’于万物﹐当大脑在认识各事物的过程中﹐以‘象化思维’模式来搜罗出事物具有的属性作为概念所指示的信息﹐然后再通过模拟归纳﹐最后得到在自然万物里﹐上到自然现象下至动植物﹐都有一个相对‘属性’的存在﹐这相对的‘属性’不单单是对立﹐而且还统一并存﹐互相依附﹐循环不息。于是﹐先民就总结出‘阴’ 与‘阳’ 这两个概念﹐并以‘阴’ ‘阳’ 两字命名﹐取两字的原意﹐阳为‘高明’ ﹐阴为‘低暗’ 的意思﹐表示两种‘属性’的相对性。如下是‘象化符号系统’ 的操作说明﹕
我们可见先民在认识大自然的过程中﹐‘取象’于自然各种事物﹐然后‘模拟’归纳出‘阴’ ‘阳’ 这两个概念。 ‘阴阳’这两概念因为其包罗万有, 也就是从天下万物的属性中提炼而来, 所以就自然而成为了认知新事物的现有的‘象化概念’, 然后再以‘阴阳’作为现有的‘象化概念’ 对本身作出认知﹐如下﹕
这样我们可以想象到﹐只要把这种认知模式不断的循环操作下去﹐以‘阴阳’作为现有的‘象化概念’, 对‘四象’再作 ‘模拟’认知, 我们就可以从‘四象’ 得到‘八卦’(如下图)﹐然后再以‘八卦’ 认知‘八卦’的本身而得到整个的‘六十四卦’ 系统﹐这也就是‘六十四卦’的生成过程。所以, 在《易传. 繋辞上》中曰: “是故刚柔相摩, 八卦相荡”, 又在邵雍的《观物外篇下》中提到: “阴阳分而生两仪, 两仪交而分四象, 四象交而生八卦, 八卦交而生万物”。由此可见, 其中提及到的 ‘摩’与 ‘交’等互动方式, 正好由以上‘象化符号系统’中的 ‘模拟’操作所能完好的模拟出来。再者, 在《观物外篇下》中提出了 ‘两仪交而分四象’这种‘分’的方式, 这样可以更形象的说明了, ‘四象’ ‘八卦’的生成来自 ‘细分’ 或者是 ‘类分’的过程, 这是从 ‘阴阳’两大属性中, 再细化分列出来的属性, 这正如上图所示, ‘两仪’ ‘四象’与 ‘八卦’都是一个层层嵌套的‘象化概念’ 。
因为这些 ‘象化概念’由分而产生, 于是在八卦卦爻的排列上必然的体现了这种 ‘递属性’的关系, 由最底层开始表示 ‘两仪’ ‘四象’与 ‘八卦’等。在与 ‘二进制’ 记数的比较来看, 前者以符号所指示的是 ‘属性’, 即 ‘象化概念’, 表示的方式是由外向内的分割, 但后者则以符号表记数量, 随着指示数量的增多而向外发展.对於数字, 象化思维所注重的是 ‘属性’, 而量化思维的却是 ‘数量’, 正如对於数字 ‘九/9’, 前者认为 ‘九’是至高的阳数, 至阳的属性; 而後者只是用它来表示数量的概念. 所以可见 ‘八卦’符号与西方二进制表记法只是图具外形的相似, 它们的确是两种表记不同概念及各有不同用法的完全回异的系统。还有, 西方二进制其实是数量表记法的一种, 只有对数量关系作出全面认知, 这就是找出一条可以转换所有进位制的通用公式(如下), 然後可以让数量以任何的进位制来表记,在任何的进位制间作转换. 只有逹到这种程度才能算是在数理认知上的进步和对数学的贡献, 在这一点上, 只有西方人做到了。
N=数位制 X=数量 a={0,1,2…,N-1}
X=amNm +am-1Nm-1 +…..+a 3N3 + a2N2 + a1N1 + a0N0